Project Eleven บริษัทวิจัยด้านควอนตัม เปิดตัวระบบพิสูจน์แบบ zero-knowledge ที่รันได้ภายใน 243 มิลลิวินาทีบนแล็ปท็อปทั่วไป เพื่อใช้เป็นกลไกกู้คืนบิทคอยน์ที่อาจถูกล็อกภายใต้ข้อเสนอ BIP-361 สำหรับการรับมือภัยคุกคามจากคอมพิวเตอร์ควอนตัม ระบบนี้อาศัยช่องว่างทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญระหว่างสิ่งที่ควอนตัมทำลายได้กับสิ่งที่ทำลายไม่ได้แต่มีขีดจำกัดหนึ่งที่ข้ามไม่ได้คือ บิทคอยน์ 1.1 ล้านเหรียญที่เชื่อกันว่าเป็นของซาโตชิ นากาโมโตะ (Satoshi Nakamoto) จะไม่ได้รับประโยชน์จากความก้าวหน้าครั้งนี้ นักพัฒนาชี้ไม่ใช่ข้อบกพร่องทางเทคนิค แต่เป็นผลโดยตรงจากวิธีที่ซาโตชิสร้างกระเป๋าในยุคก่อตั้งบิทคอยน์
Project Eleven บริษัทวิจัยด้านควอนตัม ระบุว่าเพื่อเข้าใจว่าทำไมเรื่องนี้จึงสำคัญต้องเริ่มจากแนวคิด Q-Day หรือวันที่คอมพิวเตอร์ควอนตัมมีพลังเพียงพอที่จะถอดรหัสแบบ elliptic curve ซึ่งบิทคอยน์ใช้ปกป้อง private key บิทคอยน์กว่า 34% ของอุปทานทั้งหมดมี public key ที่เคยเปิดเผยบนบล็อกเชนแล้ว ซึ่งหลัง Q-Day นั้นหมายความว่าใครก็ตามที่มีคอมพิวเตอร์ควอนตัมสามารถสร้างลายเซ็นจากที่อยู่เหล่านั้นได้เหมือนกับเจ้าของจริง บล็อกเชนจะไม่สามารถแยกแยะได้อีก BIP-361 ที่เจมสัน ล็อปป์ (Jameson Lopp) และผู้ร่วมเขียนอีกห้ารายเผยแพร่ในเดือนเมษายน 2569 เสนอให้ปิดกั้นการฝากเงินใหม่เข้าสู่ที่อยู่ที่มีความเสี่ยงหลังจากสามปี และล็อกเงินที่เหลือทั้งหมดหลังจากห้าปี
หัวใจของระบบที่ Project Eleven สร้างขึ้นร่วมกับ จิม โพเซน (Jim Posen) หัวหน้านักพัฒนาระบบ Binius proof คือการใช้ประโยชน์จากความแตกต่างทางคณิตศาสตร์ระหว่างสองประเภทของการเข้ารหัส ประเภทแรกคือ elliptic curve cryptography ที่คอมพิวเตอร์ควอนตัมทำลายได้ด้วย Shor's algorithm ที่ตีพิมพ์มาตั้งแต่ปี 2537 ประเภทที่สองคือ hashing ที่แม้แต่ควอนตัมก็ยังทำลายได้ยากมาก เพราะการโจมตี hashing ด้วยวิธีที่ดีที่สุดที่มีคือ Grover's algorithm นั้นทำให้ต้องลองเพียง 2^128 ครั้งแทน 2^256 ซึ่งยังมากกว่าที่เครื่องจักรที่ทำงาน 1,000 ล้านครั้งต่อวินาทีจะทำสำเร็จได้ภายในอายุขัยของจักรวาล
ในส่วนของกระเป๋าบิทคอยน์สมัยใหม่สร้างที่อยู่เป็นลำดับชั้นต้นไม้โดยอาศัย hashing เป็นแกนหลัก แต่ละ key ถูก derive มาจาก key ชั้นพ่อแม่ผ่าน HMAC-SHA512 ซึ่งเป็น one-way function ที่ย้อนกลับไม่ได้ Project Eleven สร้าง zero-knowledge proof ที่ให้ผู้ใช้พิสูจน์ว่าตนรู้ key material ที่อยู่เหนือที่อยู่ของตนในต้นไม้ derivation และ key นั้น derive ที่อยู่ดังกล่าวได้จริง โดยไม่ต้องเปิดเผย key ออกมาแม้แต่บิตเดียว proof ยังถูกผูกกับธุรกรรมการโยกย้ายโดยเฉพาะ ทำให้ไม่สามารถนำ proof เดียวกันไปใช้ซ้ำที่อื่น
ตัวเลขประสิทธิภาพที่น่าสนใจคือ การสร้าง proof ใช้เวลา 243 มิลลิวินาทีบนสี่ core ของ MacBook Air รุ่น M5 การตรวจสอบใช้ 40 มิลลิวินาที ทั้งระบบใช้ RAM ราว 2 กิกะไบต์ และไม่ต้องการ GPU หรือการตั้งค่าแบบ trusted setup แต่ละครั้ง ระบบของ Project Eleven เร็วกว่างานก่อนหน้าถึง 16 เท่า และหากไม่นับขั้นตอนตั้งค่าครั้งเดียว ช่องว่างขยายเป็นราว 60 เท่า
ขณะเดียวกันทั้งหมดนี้นำกลับมาสู่จุดที่ทำให้เรื่องนี้น่าสนใจที่สุด ระบบทำงานได้ก็ต่อเมื่อมี key อยู่เหนือที่อยู่ในต้นไม้ derivation ซึ่งโครงสร้างนี้มาพร้อมกับ BIP-32 ที่ได้รับการกำหนดเมื่อวันที่ 11 กุมภาพันธ์ 2555 ซาโตชิ นากาโมโตะขุดบิทคอยน์ตลอดปี 2552 ถึง 2553 และหายตัวไปในปี 2554 เหรียญเหล่านั้นนั่งอยู่ใน pay-to-public-key outputs ที่เขียน public key ลงบนบล็อกเชนโดยตรง สร้างด้วยซอฟต์แวร์ที่ไม่มี seed phrase ไม่มี derivation path และไม่มี parent key ต้นไม้ไม่มีอยู่เพราะต้นไม้ยังไม่ถูกประดิษฐ์ขึ้น และข้อจำกัดเดียวกันนี้ใช้กับกระเป๋าทุกใบที่สร้างก่อนปี 2555
ขณะที่ Project Eleven ยอมรับว่า prototype ยังไม่ผ่านการตรวจสอบ รองรับที่อยู่บิทคอยน์เพียงสามประเภทและยังไม่รองรับ Taproot จุดเริ่มต้นของ proof อยู่ที่ coin-type key ไม่ใช่ seed และยังไม่สามารถกู้คืนอะไรได้บนบล็อกเชนจริงในปัจจุบัน นอกจากนี้ยังต้องการการเปลี่ยนแปลงกฎของบล็อกเชนที่ขัดแย้งอย่างมีนัยสำคัญก่อนจะนำไปใช้งานจริง
สิ่งที่เปลี่ยนไปจริงๆ จากงานชิ้นนี้คือกรอบการถกเถียงซึ่งล็อปป์เองเคยกล่าวไว้ว่าเขาไม่ชอบ BIP-361 และเขียนมันขึ้นมาเพราะทางเลือกอื่นยิ่งแย่กว่า และข้อโต้แย้งดังกว่าที่สุดต่อ BIP-361 คือการล็อกเหรียญถือเป็นการทำลายคำมั่นของบิทคอยน์เรื่องความเป็นเจ้าของถาวร หาก zero-knowledge proof ของ Project Eleven พัฒนาจนใช้งานได้จริง การล็อกเหรียญจะเปลี่ยนสถานะจาก "เผาทิ้ง" เป็น "ล็อกด้วยกุญแจที่เจ้าของถือไว้" กล่าวคือใครก็ตามที่ยังมี seed phrase ของตัวเองจะสามารถโยกย้ายเหรียญมาอยู่ในที่อยู่ที่ปลอดภัยจากควอนตัมได้ก่อนกรอบเวลาห้าปีสิ้นสุดลง
อย่างไรก็ตาม สำหรับผู้ถือบิทคอยน์ในไทยและอาเซียน บทเรียนที่ได้จากงานนี้มีสองชั้น ชั้นแรกคือ ถ้า BIP-361 เดินหน้า ผู้ที่ยังมี seed phrase ของกระเป๋าที่สร้างตั้งแต่ปี 2555 เป็นต้นมา จะมีทางกู้คืนเหรียญของตัวเองหากระบบนี้สมบูรณ์ในที่สุด ชั้นที่สองและสำคัญที่สุดคือ การเก็บรักษา seed phrase อย่างปลอดภัยตลอดชีพนั้นเปลี่ยนจากคำแนะนำทั่วไปมาเป็นเงื่อนไขที่อาจกำหนดว่าใครสูญเสียบิทคอยน์ถาวรในยุคควอนตัม และใครไม่สูญเสีย